1 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

2 . 求下列函数的导数．
(1)；
(2)；
(3).

3 . 已知函数
(1)求的导数．
(2)求曲线在点处的切线方程．

4 . 已知函数，其中为常数，函数是其导函数，且满足，.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在某点处的切线过点，求该切线的一般式方程

5 . 已知函数．
(1)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数，若，对总有成立，求的取值范围．

6 . 求下列函数的导函数．
(1)；
(2)；
(3)．

7 . 已知函数的图象如下图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)记为函数的导函数，若方程在区间内有且只有3个实数解，试求实数的取值范围.

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)若曲线与在处的曲率分别为，，比较，大小；
(2)求正弦曲线（）曲率的平方的最大值.

9 . 已知函数满足，，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）当且时，求证：.

10 . 求下列函数的导函数
（1）；                                     
（2）.