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1 . 已知函数的定义域为为的导函数,且,,若为偶函数,则下列一定成立的( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数(不恒为零),其中为的导函数,对于任意的,满足,且,则( )
A. | B.是偶函数 |
C.关于直线对称 | D. |
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3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处n()阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,()表示的n阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
(1)写出泰勒展开式(只需写出前4项);
(2)根据泰勒公式估算的值,精确到小数点后两位;
(3)证明:当时,.
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4 . 已知函数是定义在上的可导函数,其导函数分别为,其中的图象关于点对称,的图象关于直线对称,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数,及其导函数,的定义域均为,若的图象关于直线对称,,,且,则( )
A.为偶函数 | B.的图象关于点对称 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数为定义在上的函数的导函数,,,且,则下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B.函数的图象关于点对称 |
C. |
D. |
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2024-05-04更新
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367次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟(热身考试)数学试卷
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解题方法
7 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记.若满足,的图象关于直线对称,且,则( )
A.是奇函数 | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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1509次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)第2题 函数中对称性和周期性综合运用(高三二轮每日一题)(已下线)专题1 巧用性质 对称求和【练】湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)大招4 周期性
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8 . 设定义在R上的可导函数和满足, , 为奇函数,且. 则下列选项中正确的有( )
A.为偶函数 |
B.为周期函数 |
C.存在最大值且最大值为 |
D. |
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2024-02-04更新
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1405次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
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解题方法
9 . 已知函数和其导函数的定义域都是,若与均为偶函数,则( )
A. |
B.关于点对称 |
C. |
D. |
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2024-04-24更新
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967次组卷
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13卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题02 函数与导数河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题辽宁省沈阳第二中学2024届高三第四次模拟考试数学试卷浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题