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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的单调性
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20-21高二上·湖南岳阳·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
1 . 已知，下列说法正确的是（       ）
A．在处的切线方程为B．单调递增区间为
C．的极大值为D．方程有两个不同的解
2021-01-31更新 | 4218次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
解题方法
构造函数法解决导数问题 利用函数单调性解不等式
2 . 已知定义域为的函数满足，，其中为导函数，则满足不等式的解集为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-26更新 | 330次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期教学质量调研(三)数学试题
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20-21高三上·河北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用函数单调性解不等式
3 . 设函数的定义域为，是其导函数，若，，则不等式的解集是（       ）
A．B．C．D．
2020-12-12更新 | 568次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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19-20高二下·四川成都·期中
单选题 | 较易(0.85) |
由函数在区间上的单调性求参数
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
4 . 若函数在区间单调递增，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-12-10更新 | 1416次组卷 | 8卷引用：四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题
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20-21高三上·江苏南通·期中
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
解题方法
构造函数法解决导数问题 利用函数单调性解不等式
5 . 设是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（       ）
A．B．C．D．
2020-12-03更新 | 1337次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
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20-21高三上·广东清远·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系 函数（导函数）图象与极值的关系
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
6 . 如图是函数的导函数的图象，下列结论中正确的是（       ）

A．在上是增函数
B．当时，取得最小值
C．当时，取得极小值
D．在上是增函数，在上是减函数
2020-12-02更新 | 1154次组卷 | 7卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题
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20-21高三上·全国·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
名校
7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2020-11-23更新 | 767次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 利用导数求函数的单调区间（不含参）
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 已知在点处的切线过点，则的单调递增区间为_________和的值为_______
2020-11-07更新 | 427次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市四校2020-2021学年高三上学期第二次联考数学试题
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19-20高二下·河北石家庄·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
9 . 已知奇函数在R上是增函数，.若，则a，b，c的大小关系为（       ）
A．B．C．D．
2020-10-23更新 | 2233次组卷 | 29卷引用：河北省石家庄辛集市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
10 . 函数的单调减区间为（       ）
A．B．
C．D．和
2020-10-10更新 | 281次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题
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