1 . 已知函数，函数满足．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个不同的零点、，证明：．

2 . 若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中为常数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个相异零点，求证：.

4 . 已知函数在定义域上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在上的单调性相同时，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.