1 . 已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

2 . 已知函数，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

3 . 设函数，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点处与有公切线.
(Ⅰ) 求、b的值；
(Ⅱ) 设，试比较与的大小.

4 . 已知函数.
(1)设两曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
(2)若b＝0，h(x)＝f(x)＋g(x)－(2a＋6)x在(0，4)上为单调函数，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)当时，试讨论的单调性．

6 . 已知函数
（1）若在定义域内的单调性；
（2）若的值；
（3）若上恒成立，求a的取值范围．