利用导数研究函数的单调性解答题练习题及答案-吉林高中数学高一-组卷网

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| 共计 8 道试题

23-24高一上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

(1)求函数的单调区间与极值点；
(2)若

，方程

有三个不同的根，求

的取值范围．

2023-12-13更新 | 422次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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22-23高一下·吉林四平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，

，若

对任意的

成立，求

的最小值．

2023-07-18更新 | 202次组卷 | 1卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·广西北海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)若

在

处取得极值，求

的极值；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-16更新 | 294次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一上·吉林松原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 已知函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围．

2022-02-14更新 | 293次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东济南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求幂函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数由幂函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知幂函数

在

上单调递减.
(1)求

的值；
(2)若

，求

的取值范围.

2021-11-26更新 | 838次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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12-13高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

6 . 已知二次函数

的最小值为1,且

.
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调,求实数a的取值范围.

2019-12-31更新 | 1248次组卷 | 34卷引用：吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高三上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

7 . 设

为奇函数，

为常数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性，并说明理由.

2017-08-25更新 | 435次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生第二次考试数学（理）试题

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15-16高一下·吉林·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

8 . 设函数

，且

，求函数

的单调区间及其极大值．

2016-12-04更新 | 422次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年吉林省吉林一中高一下开学验收数学试卷

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