1 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是的极大值点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，判断函数的图象是否关于直线对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；
(2)若函数在存在极值，求m的取值范围．

3 . 已知函数，下列选项正确的是（       ）

A．当有三个零点时，的取值范围为

B．是偶函数

C．设的极大值为，极小值为，若，则

D．若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为

4 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性和极值情况；
(2)若，求证：当时，；
(3)若，求证：当时，.

5 . 已知函数．
(1)若求方程的解集；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，
①求的取值范围；
②证明：．

6 . 已知函数
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)设，若函数在区间上存在极值点，求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，若为的两极值点，且，求正数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有三个极值点，求的取值范围．

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在点的切线方程是

B．当时，在R上是减函数

C．若只有一个极值点，则或

D．若有两个极值点，则

10 . 材料：在现行的数学分析教材中，对“初等函数”给出了确切的定义，即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个式子表示的.如函数，我们可以作变形：，所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数，根据以上材料：
(1)直接写出初等函数极值点
(2)对于初等函数，有且仅有两个不相等实数满足：.
（i）求的取值范围.
（ii）求证：
（注：题中为自然对数的底数，即）