名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值.
(2)已知
，且
.
①求
的取值范围；
②证明:
.
.(1)求
的极值.(2)已知
，且.①求
的取值范围；②证明:
.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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339次组卷
|
2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数不存在极值点，求证：
.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
不存在极值点，求证：.
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解题方法
4 . 设函数
．
（1）求的极大值；
（2）求证：
时，
．
．（1）求
的极大值；（2）求证：
时，．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
是函数的导函数．
（1）若
，求证：对任意
，
；
（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围．
，，是函数的导函数．（1）若
，求证：对任意，；（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围．
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6 . 设
，
.
（1）令
，求
在
内的极值；
（2）求证：当时，恒有
．
，.（1）令
，求在内的极值；（2）求证：当
时，恒有．
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7 . 已知函数
，其中
．
（1）求证：函数
在区间
上是单调函数；
（2）求函数
的极小值．
，其中．（1）求证：函数
在区间上是单调函数；（2）求函数
的极小值．
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