1 . 已知函数.
(1)若在处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性.

2 . 设向量，，，（）.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，求函数零点的个数.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若对，恒成立，求的取值范围．

4 . 设函数.
（1）求的极值；
（2）已知，若存在实数，使得对恒成立，求的取值范围.(其中是自然对数的底数)

5 . 设函数.
（1）若，试求函数的单调增区间;
（2）当时，有两个极值点为.记过点的直线斜率为.问:是否存在，使得?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
（1）若在上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若有两个极值点.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：.

7 . 设，b为常数，，函数，
（1）设，
①已知，求函数的所有极值的和；
②已知，，函数在区间上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；
（2）求证：无论如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．

8 . 已知函数的部分图象如图所示.

（1）求与的值；
（2）设的三个角、、所对的边依次为、、，如果，且，试求的取值范围；
（3）求函数的最大值.

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若在区间上有两个极值点.
（）求实数的取值范围；
（）求证：.

10 . 已知函数.
（1）当a=2，求函数的极值；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.