1 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递增 | B．若 为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为正实数．
(1)若函数有极值点，求a的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
．
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
．
，其中a为正实数．(1)若函数
有极值点，求a的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为． ①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：．
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名校
3 . 已知函数
有两个极值点
，则
的取值范围为________ ；若函数
有两个极值点
，则
的取值范围是________ ．
有两个极值点，则的取值范围为有两个极值点，则的取值范围是
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2024-03-28更新
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384次组卷
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3卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
.若函数
在定义域内有两个不同的极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.若函数在定义域内有两个不同的极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：.
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2022-05-05更新
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920次组卷
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5卷引用：江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
在
上恰好有唯一整数解，则实数
的取值范围是（ ）
在区间内存在极值点，且在上恰好有唯一整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-15更新
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859次组卷
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3卷引用：江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求的单调区间和极值点；
(2)求使恒成立的实数的取值范围；
(3)当
时，是否存在实数，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)求
的单调区间和极值点；(2)求使
恒成立的实数的取值范围；(3)当
时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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746次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
