练习题及答案-湖南高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间和最小值.

2024-05-27更新 | 1052次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 做一个容积为

的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______

，表面积为______

.

2024-05-08更新 | 262次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

的最小值为__________．

2024-04-13更新 | 864次组卷 | 4卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷

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23-24高二下·湖南益阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，

是

的极值点．
(1)求实数a的值；
(2)求

在

上的最大值．

2024-03-29更新 | 655次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，则

的最大值为_______．

2024-03-22更新 | 613次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数

名校

6 . 若函数

在区间

上存在最值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

或

2024-03-19更新 | 1375次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）

名校

7 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

2024-01-27更新 | 1536次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 965次组卷 | 4卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 2278次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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23-24高二上·湖南衡阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：）的最大值为______.

2024-02-04更新 | 173次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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