利用导数研究函数的最值练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

23-24高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数，则（）

A．

存在唯一的极值点

B．

存在唯一的零点

C．直线

与

的图像相切

D．若

，则

2024-02-20更新 | 759次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2713次组卷 | 20卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在区间

上单调递增，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 831次组卷 | 5卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷

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2024·广西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

4 .

是定义在R上的奇函数，对任意

，均有

，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．4是函数

的一个周期

B．当

时，

C．当

时，

的最大值为

D．函数

在

上有1012个零点

2024-01-04更新 | 447次组卷 | 2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，设函数

，若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-03更新 | 312次组卷 | 2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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2023·广西玉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知正实数x，y满足

，则

的最大值为（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-12-19更新 | 545次组卷 | 5卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题

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23-24高三上·广西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 若正实数

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-23更新 | 221次组卷 | 1卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

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23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在三个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．若

时，

，则

的最大值为1

D．当

时，方程

有且只有两个实根

2023-11-22更新 | 716次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题

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23-24高三上·广西·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

是

上的减函数，则实数

的最大值为____________．

2023-11-22更新 | 515次组卷 | 5卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

内有且仅有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为（）

A．1

B．

C．

D．5

2023-10-26更新 | 785次组卷 | 7卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题

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