名校
1 . 函数
.
(1)求函数
的单调增区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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1175次组卷
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6卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
2 . 已知函数
，
（
），若
的图象与
的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
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1154次组卷
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4卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
分别与直线
交于点A，B，则下列说法正确的（ ）
分别与直线交于点A，B，则下列说法正确的（ ）A． 的最小值为 |
B． ，使得曲线 在点A处的切线与曲线 在点B处的切线平行 |
C．函数 的最小值小于2 |
D．若 ，则 |
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2023-04-11更新
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832次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)当时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1376次组卷
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8卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
5 . 已知函数
，
.
(1)求函数的零点个数；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的零点个数；(2)证明：当
时，.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，且
，证明：
．
，．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，，且，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知不等式
对
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
对恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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8063次组卷
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24卷引用：广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题（已下线）专题03不等式问题中的同构变形策略（已下线）专题01同构法初探（已下线）专题05同构携手放缩（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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683次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
9 . 已知函数
，设方程
的3个实根分别为
，且
，则
的值可能为（ ）
，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-03更新
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2229次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题
广西南宁市第三中学2023届高三模拟（三）数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学（理科）试题
解题方法
10 . 已知
.证明：
(1)若函数有极大值
，则
；
(2)若函数没有极值点，则对任意的
，都有
；
(3)若
，则在区间
内有且仅有一个实数
，使得
.
.证明：(1)若函数
有极大值，则；(2)若函数
没有极值点，则对任意的，都有；(3)若
，则在区间内有且仅有一个实数，使得.
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2021-11-05更新
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508次组卷
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3卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
