1 . 在平面直角坐标系中,已知矩形
的长为2,宽为1,
边分别在
轴、
轴的正半轴上,
点与坐标原点重合(如图所示).将矩形折叠,使A点落在线段
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/16687a65-ecb1-4c4f-9b7e-f1062b4fd51e.png?resizew=162)
(1)若折痕所在直线的斜率为
,试写出折痕所在直线的方程;
(2)求折痕的长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/16687a65-ecb1-4c4f-9b7e-f1062b4fd51e.png?resizew=162)
(1)若折痕所在直线的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求折痕的长的最大值.
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2022-11-10更新
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581次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
真题
名校
2 . 已知函数
且在
上的最大值为
,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3615e8462b5e6ed29b53a1d9dbb18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d331ae56b468e4a42cb63e8bfeb0c8da.png)
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
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2016-12-01更新
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2916次组卷
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9卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)
真题
名校
3 . 设函数f(x)=tx2+2t2x+t﹣1(x∈R,t>0).
(Ⅰ)求f (x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<﹣2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)求f (x)的最小值h(t);
(Ⅱ)若h(t)<﹣2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
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2016-11-30更新
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1028次组卷
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15卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)(已下线)2011届河北省冀州中学高三空一轮检测复习数学文卷(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2012届广东省中山一中高三第二次统测理科数学(已下线)2013届山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第十一课时 课中 5.3.2.3导数的综合应用人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 微专题2 利用导数研究不等式问题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.11 函数性质综合应用人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
真题
4 . 已知函数
.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4c97d451af5e82036b5d16235e07e0.png)
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5243b21853733f4c6d9ff33faa63f259.png)
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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2016-11-30更新
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911次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)