1 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）解关于的不等式.

2 . 设函数.
（1）若关于的不等式在为自然对数的底数)上有实数解,求实数的取值范围；
（2）设,若关于的方程至少有一个解,求的最小值；
（3）证明不等式：.

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)设函数，若关于的方程有两个不同的解，，且．当时，证明：．

5 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

6 . 设函数.
（1）若是的极大值点，求的取值范围；
（2）当，时，方程（其中）有唯一实数解，求的值.

7 . 已知函数f(x)=lnx．
（Ⅰ）若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解，求a的值；
（Ⅱ）若函数g(x)=f(x)+x² – mx ( m≥ )的极值点 x₁,x₂(x₁<x₂)恰好是函数h(x)=f(x)-cx²-bx的零点，求的y=(x₁ - x₂)h’()最小值．