1 . 已知，记（且）．
(1)当（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）

2 . 若函数有3个不同的零点，分别记为，则下列说法正确的是（       ）．

A．是函数的一个零点

B．a的取值范围是

C．

D．若，则a的范围是．（其中表示不超过实数x的最大整数，例如：，）