1 . 已知函数在上单调递减，且满足，.
(1)求的取值范围；
(2)设，求在上的最大值和最小值.

2 . 已知函数，其中.
(1)当时，求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最小值为8，求的值.

3 . 设
（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

4 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.

5 . 若函数h(x)满足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）对任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上单调递减．则称h(x)为补函数．已知函数
（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为x_n，且，若对任意的，都有S_n< ,求的取值范围；
（3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求p的取值范围．

6 . 设函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在上的最大值为，求的值．

7 . 设函数，为常数且
(1)当时，求；
(2)若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
(3)对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．