名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
(1)证明:函数在上有且只有一个零点;
(2)当时,求函数的最小值;
(3)设,若对任意的恒成立,且不等式两端等号均能取到,求的最大值.
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2023-05-06更新
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2045次组卷
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6卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
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2 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不相等的零点,.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不相等的零点,.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:.
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2023-03-21更新
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1905次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
3 . 已知,则当取得最大值时,__________ .
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2023-09-09更新
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1544次组卷
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12卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题(已下线)三角恒等变换(已下线)【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
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4 . 已知在上恰有两个极值点,,且,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-24更新
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4708次组卷
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17卷引用:江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题
江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题2021年浙江省新高考测评卷数学(第九模拟)江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题(已下线)专题4.3—导数小题(3)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题15利用导数研究函数单调性、极值、最值-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题(已下线)专题3-5 超难压轴小题:导数和函数归类(2)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题2022届全国名校高考模拟冲刺卷理科数学试题(一)(已下线)4.3 利用导数研究函数的极值、最值重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-1四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
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解题方法
5 . 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
(1)在试产初期,该款芯片的批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为,,.
①求批次芯片的次品率;
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次的芯片智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).
(2)已知某批次芯片的次品率为,设个芯片中恰有个不合格品的概率为,记的最大值点为,改进生产工艺后批次的芯片的次品率.某手机生产厂商获得批次与批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的名用户中,安装批次有部,其中对开机速度满意的有人;安装批次有部,其中对开机速度满意的有人.求,并判断是否有的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
附:.
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2021-09-04更新
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3962次组卷
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15卷引用:江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题
江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
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解题方法
6 . 已知直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则k的最大值是( )
A. | B. | C.2e | D.4e |
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2023-09-09更新
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1077次组卷
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6卷引用:江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题
江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(4)(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题5 与公切线有关的最值问题
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7 . 已知直线与曲线相交于两点,与相交于两点,的横坐标分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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1081次组卷
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17卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(文)试题
江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(江苏专用)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷
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8 . 已知函数.
(1)求时,函数有两个零点,求实数的取值范围;
(2)令,函数有两个零点和,且,当变化时,若有最小值(为自然对数的底数),求常数的值.
(1)求时,函数有两个零点,求实数的取值范围;
(2)令,函数有两个零点和,且,当变化时,若有最小值(为自然对数的底数),求常数的值.
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2023-04-23更新
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994次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数,其中.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,当时,求的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数存在两个极值点,当时,求的取值范围.
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2022-03-23更新
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2078次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(理)试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学(理)试题四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测理科数学试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
10 . 已知函数及其导函数满足,且,则下列说法正确的是( )
A.在上有极小值 | B.的最小值为 |
C.在上单调递增 | D.的最小值为 |
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2023-09-04更新
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796次组卷
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5卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题