1 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时，

3 . 若函数，满足恒成立，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当时，若存在唯一零点，极值点为，证明：.

5 . 已知直线与曲线相切，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知有且仅有两个极值点，分别为，，则下列不等式中正确的有（参考数据，）（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______．

8 . 已知函数．
(1)若，当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

9 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，有极大值点和极小值点	B．当时，无极大值点和极小值点
C．当时，有最大值	D．当时，的最小值小于或等于0

10 . 定义在实数集上的函数，如果存在函数（，为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”，若，．若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．