利用导数研究函数的最值练习题及答案-河南高中数学开学考试-组卷网

22-23高三下·山西忻州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，若对于任意的

时，

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 1460次组卷 | 6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考理科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数求二次函数的值域或最值由导数求函数的最值（含参）根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

的值域为

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-31更新 | 4675次组卷 | 12卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的图象在点

的切线方程；
(2)设函数

，当

时，

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-03-27更新 | 1230次组卷 | 5卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在区间

上的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 1256次组卷 | 4卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题

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21-22高三下·河南·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

，当

时，不等式

恒成立，则k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-13更新 | 2378次组卷 | 8卷引用：河南省2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

存在两个极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)求

的最小值.

2022-08-30更新 | 1926次组卷 | 15卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题

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22-23高三下·全国·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知球O的半径为2，四棱锥的顶点均在球O的球面上，当该四棱锥的体积最大时，其高为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-01-31更新 | 867次组卷 | 5卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试文科数学试题

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21-22高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

8 . 若“

，使

成立”是假命题，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-22更新 | 1761次组卷 | 10卷引用：河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题

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22-23高三上·山东烟台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

9 . 若对任意正实数x，y都有

，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-04更新 | 1538次组卷 | 17卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题

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2022·河北·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）由Sn求通项公式数列综合

名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 已知数列

的前n项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式：
(2)设

，求数列

的最大项．

2022-04-24更新 | 1504次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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