名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程:
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:(,).
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2024-01-31更新
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1813次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.为增函数 |
B.的最小值为 |
C.函数有且仅有两个零点 |
D.若,且,则 |
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2023-04-23更新
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1083次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题福建省2023届高三联合测评数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三上学期数学测试(五)
名校
3 . 某单位有名职工,通过抽验筛查一种疾病的患者.假设患疾病的人在当地人群中的比例为.专家建议随机地按(且为的正因数)人一组分组,然后将各组个人的血样混合再化验. 如果混管血样呈阴性,说明这个人全部阴性;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.设该种方法需要化验的总次数为.
(1)当时,求的取值范围并解释其实际意义;
(2)现对混管血样逐一化验,至化验出阳性样本时停止,最多化验次.记为混管的化验次数,当足够大时,证明:;
(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率,当时,按照计算得混管数量的期望;某次检验中,试判断个人患病的概率为是否合理.(如果,则说明假设不合理).
附:若,则,,.
(1)当时,求的取值范围并解释其实际意义;
(2)现对混管血样逐一化验,至化验出阳性样本时停止,最多化验次.记为混管的化验次数,当足够大时,证明:;
(3)根据经验预测本次检测时个人患病的概率,当时,按照计算得混管数量的期望;某次检验中,试判断个人患病的概率为是否合理.(如果,则说明假设不合理).
附:若,则,,.
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名校
解题方法
4 . 已知正实数,,满足,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-01更新
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635次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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名校
6 . 已知函数下列结论正确的是( )
A.在上单调递减 | B.的图象关于点对称 |
C.曲线与轴相切 | D.的值域为 |
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2023-08-21更新
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583次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若有两个不同的零点,,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的最值;
(2)若有两个不同的零点,,求的取值范围,并证明:.
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2023-07-14更新
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548次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
名校
8 . 已知函数,设,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-29更新
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1763次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题(已下线)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题(已下线)专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
名校
解题方法
9 . 已知球O的直径,A、B、C是球O表面上的三个不同的点,,则( )
A. |
B.线段AB的最长长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.过SA作球的截面中,球心O到截面距离的最大值为 |
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名校
10 . 已知.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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2022-06-06更新
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778次组卷
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5卷引用:2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(文)试题