利用导数研究函数的最值练习题及答案-四川高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 138 道试题

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37762次组卷 | 93卷引用：2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题

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22-23高二下·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 4523次组卷 | 12卷引用：四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25377次组卷 | 106卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 2177次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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2024·四川成都·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则由导数求函数的最值（不含参）求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

，
(1)求

、

的值；
(2)求

在

上的最值．

2023-06-14更新 | 1455次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16554次组卷 | 75卷引用：四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1217次组卷 | 8卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，若关于x的方程

有四个不同的根

（

），则

的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 1257次组卷 | 6卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 当

时，

恒成立，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 1133次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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2023·江苏南京·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

．
(1)若

，求证：

；
(2)若关于

的不等式

的解集为集合

，且

，求实数

的取值范围．

2023-05-05更新 | 1114次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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