1 . 已知函数，若对任意的x₁∈[]，存在x₂∈[]，使得成立，则实数a的取值范围是____．

3 . 中国的西气东输工程把西部地区的资源优势变为经济优势，实现了天然气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27m的峡谷拐入宽为8m的峡谷，如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E，F的连线恰好经过拐角内侧顶点O（点E，O，F在同一水平面内），设EF与较宽侧峡谷悬崖壁所成的角为，则的最小值为______m，此最小值的实际意义为______.

4 . 已知函数，则的最小值是______．

5 . 已知函数，对一切，恒成立，则的取值范围是________.

6 . 已知，则使恒成立的实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数在处取得极值，则的值为______，若，则的最小值为_______．

8 . 某海轮每小时的燃料费与它的航速的立方成正比，已知该海轮的最大航速为，当航速为时，每小时的燃料费是25元，其余费用（无论速度如何）为每小时400元，如果甲、乙两地相距，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为______．

9 . 已知函数，若且，则的最小值是________．

10 . 函数在区间（其中）上存在最小值，则实数的取值范围为______