2 . 某企业计划对甲､乙两个项目共投资200万元，且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知，甲项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式；乙项目的收益（单位：万元）与投资金额t（单位：万元）满足关系式.设对甲项目投资x万元，两个项目的总收益为（单位：万元），且当对甲项目投资30万元时，甲项目的收益为180万元，乙项目的收益为120万元.
(1)求的解析式.
(2)试问如何安排甲､乙这两个项目的投资金额，才能使总收益最大？并求出的最大值.

3 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式其中，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.

4 . 学习强国中有两项竞赛答题活动，一项为“双人对战”，另一项为“四人赛”．活动规则如下：一天内参与“双人对战”活动，仅首局比赛可获得积分，获胜得2分，失败得1分；一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，首局获胜得3分，次局获胜得2分，失败均得1分．已知李明参加“双人对战”活动时，每局比赛获胜的概率为；参加“四人赛”活动（每天两局）时，第一局和第二局比赛获胜的概率分别为，．李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动（每天两局），各局比赛互不影响．
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分的分布列和数学期望；
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动（每天两局）中，恰有3天“得分不低于3分”的概率为，求为何值时，取得最大值，并求出该最大值．

7 . 某机构从300名员工中筛选出一批优秀员工充实科研力量，筛选方法：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试全部通过则被录用，若其中至少2项测试“不合格”的员工，将被淘汰，有且只有1项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项全部通过则被录用，若其中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被淘汰，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为.
(1)记某位员工被淘汰的概率为，求；
(2)每位员工不需要重新测试的费用为120元，需要重新测试的总费用为200元，除测试费用外，其他费用总计为1万元，且该300名员工全部参与测试，预算为6万元，问上述方案是否会超过预算？请说明理由.

8 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

9 . 上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜来源.某蔬菜中转厂的每日进货的蔬菜量最多不超过20吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式，已知售出一顿蔬菜可赢利2千元，而浪费一吨蔬菜则亏损1千元．
（蔬菜中转厂的日利润y＝日售出赢利额－日浪费亏损额）．
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数；
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？