解题方法
1 . 已知
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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312次组卷
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5卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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2024-06-04更新
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200次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的可导函数满足
，
，下列说法正确的是（ ）
上的可导函数满足，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当 时， |
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解题方法
6 . 已知定义在
上的单调递增函数满足
恒成立，其中是函数的导函数.若
，则实数
的取值范围为（ ）
上的单调递增函数满足恒成立，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设函数为定义在区间
上的可导函数，记的导函数为，若对
，都有
或
恒成立，则称为区间上的“原导同号函数”.
(1)证明：
为上的“原导同号函数”；
(2)是否存在实数，使
为上的“原导同号函数”，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)若
为上的“原导同号函数”，证明：
.
为定义在区间上的可导函数，记的导函数为，若对，都有或恒成立，则称为区间上的“原导同号函数”.(1)证明：
为上的“原导同号函数”；(2)是否存在实数
，使为上的“原导同号函数”，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)若
为上的“原导同号函数”，证明：.
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8 . 对于上可导的任意函数
，若当
时满足
，则必有（ ）
上可导的任意函数，若当时满足，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设定义在上的函数的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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名校
10 . 设点
到直线
的距离为
，则“
”是“
”的（ ）
到直线的距离为，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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