名校
1 . 已知函数.
(1)若存在使得成立,求a的取值范围;
(2)设函数有两个极值点,且,求证:.
(1)若存在使得成立,求a的取值范围;
(2)设函数有两个极值点,且,求证:.
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2023-02-14更新
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1743次组卷
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6卷引用:陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)拓展七:导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间:
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间:
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1125次组卷
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6卷引用:陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题
3 . 下列命题中正确命题的序号是( )
①函数f(x)在定义域R内可导,“f′(1)=0”是“函数f(x)在x=1处取极值”的充分不必要条件;
②函数f(x)=x3ax在[1,2]上单调递增,则a≥﹣4
③在一次射箭比赛中,甲、乙两名射箭手各射箭一次.设命题p:“甲射中十环”,命题q:“乙射中十环”,则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为(¬p)∨(¬q);
④若椭圆左、右焦点分别为F1,F2,垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,当直线过右焦点时,△ABF1的周长取最大值
①函数f(x)在定义域R内可导,“f′(1)=0”是“函数f(x)在x=1处取极值”的充分不必要条件;
②函数f(x)=x3ax在[1,2]上单调递增,则a≥﹣4
③在一次射箭比赛中,甲、乙两名射箭手各射箭一次.设命题p:“甲射中十环”,命题q:“乙射中十环”,则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为(¬p)∨(¬q);
④若椭圆左、右焦点分别为F1,F2,垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,当直线过右焦点时,△ABF1的周长取最大值
A.①③④ | B.②③④ | C.②③ | D.①④ |
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4 . 已知函数f(x)x2﹣xlnx,g(x)=(m﹣x)lnx+(1﹣m)x(m<0).
(1)讨论函数f′(x)的单调性;
(2)求函数F(x)=f(x)﹣g(x)在区间[1,+∞)上的最小值.
(1)讨论函数f′(x)的单调性;
(2)求函数F(x)=f(x)﹣g(x)在区间[1,+∞)上的最小值.
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