1 . 已知函数．
(1)若函数在处取得极值，求的值及函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若存在使得成立，求a的取值范围；
(2)设函数有两个极值点，且，求证：．

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间：
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 下列命题中正确命题的序号是（　　　　）
①函数f（x）在定义域R内可导，“f′（1）＝0”是“函数f（x）在x＝1处取极值”的充分不必要条件；
②函数f（x）＝x³ax在[1，2]上单调递增，则a≥﹣4
③在一次射箭比赛中，甲、乙两名射箭手各射箭一次．设命题p：“甲射中十环”，命题q：“乙射中十环”，则命题“至少有一名射箭手没有射中十环”可表示为（￢p）∨（￢q）；
④若椭圆左、右焦点分别为F₁，F₂，垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，当直线过右焦点时，△ABF₁的周长取最大值

A．①③④

B．②③④

C．②③

D．①④

5 . 已知函数f（x）x²﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．
（1）讨论函数f′（x）的单调性；
（2）求函数F（x）＝f（x）﹣g（x）在区间[1，+∞）上的最小值．

6 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.