1 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当时，函数取得极大值，求实数的取值范围.

2 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

3 . 已知函数在处的切线方程为
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性.

4 . 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间，
(2)已如.若函数有唯一的零点.证明，.

6 . 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（       ）

A．22

B．23

C．30

D．31

7 . 设函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求a和b的值；
(2)若，求m的取值范围．

8 . 已知函数（、为实数）的图象在点处的切线方程为．
(1)求实数、的值；
(2)求函数的单调区间和极值．

9 . 若函数的最小值为1，则实数的值为______.

10 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程的两个实数根互为相反数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若函数有两个不同的零点，证明：．