利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高二下·湖北十堰·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)求证：对

，

恒成立．

2024-04-04更新 | 653次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题

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2024·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调递增区间是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 2151次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3008次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，下列说法正确的是（　　）

A．

的单调递减区间是

B．

在点

处的切线方程是

C．若方程

只有一个解，则

D．设

，若对

，使得

成立，则

2024-02-28更新 | 1516次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2780次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，则

的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-12更新 | 1560次组卷 | 6卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)试证明

，

.

2024-01-13更新 | 370次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在

和

处取得极值.
(1)求

的值及

的单调区间；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-09更新 | 2596次组卷 | 7卷引用：黄金卷06（2024新题型）

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 1986次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)若

，判断函数

的单调性；
(2)若

，证明：对任意

．

2023-12-27更新 | 331次组卷 | 1卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题

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