名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若在
上单调递增，求实数k的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
在上单调递增，求实数k的取值范围．
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2021-02-06更新
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1554次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 若
，则
的单调递增区间为
，则的单调递增区间为A． | B． | C． | D． |
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3 . 设
（Ⅰ）求
的单调区间.
（Ⅱ）当
时，记
，是否存在整数 
，使得关于
的不等式
有解？若存在求出的最小值，若不存在，说明理由.
（Ⅰ）求
的单调区间.（Ⅱ）当
时，记，是否存在，使得关于的不等式有解？若存在求出的最小值，若不存在，说明理由.
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名校
4 . 函数
（
且
），
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当时，若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（且），（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-12更新
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1809次组卷
|
7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
5 . 已知函数
．
1
若
，求函数
的单调区间；
2若对任意的
，
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．1若，求函数的单调区间；2若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-04更新
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688次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题
13-14高二下·湖北荆门·期末
名校
6 . 已如函数
（
）上任
处的切线斜率
，则该函数的单调减区间为（ ）
（）上任处的切线斜率，则该函数的单调减区间为（ ）A． | B． |
C． ， | D． |
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2020-01-02更新
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403次组卷
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8卷引用：2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省荆门市高二下学期期末质量检测理科数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(一)江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题山西省大同市煤矿第四中学2018-2019学年高二下学期3月阶段性测试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第二册）江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在极大值，且极大值为1，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在极大值，且极大值为1，证明：.
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2018-03-09更新
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2709次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
8 . 已知函数
(其中，
是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
.
(其中，是自然对数的底数).(1)若
，当时，试比较与2的大小；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2017-12-15更新
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2470次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考文科数学试题
名校
9 . 是
上可导的奇函数，
是的导函数.已知
时
不等式
的解集为
，则在上
的零点的个数为___________ .
是上可导的奇函数，是的导函数.已知时不等式的解集为，则在上的零点的个数为
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2017-12-08更新
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504次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考理科数学试题
解题方法
10 . 函数
，若在点
处的切线与直线
垂直，求的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）．
，若在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）．
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2017-08-24更新
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536次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
