1 . 函数的单调递增区间是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．e

D．

3 . 已知函数，下列说法正确的是（　　）

A．的单调递减区间是

B．在点处的切线方程是

C．若方程只有一个解，则

D．设，若对，使得成立，则

4 . 若函数 恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是（            ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)试证明，.

6 . 已知函数．
(1)当，求的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数
(1)求的零点个数；
(2)若恒成立，求整数的最大值.

9 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，，且有两个极值点，分别为和，求的最小值．