解题方法
1 . 若函数
存在一个极大值
与一个极小值
满足
，则至少有（ ）个单调区间.
存在一个极大值与一个极小值满足，则至少有（ ）个单调区间.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)=ex-2ax-1．
(1)若a=1，求函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
(2)若函数f(x)的最小值为0，求实数a的值．
(1)若a=1，求函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
(2)若函数f(x)的最小值为0，求实数a的值．
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2021-11-16更新
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574次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（文）试题江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题（已下线）江西省抚赣六校2022届高三联考数学（文）试题江西省2022届高三上学期质检数学（文）试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，且
，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且，证明：.
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2021-08-24更新
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2509次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市江北重点高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
4 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求
的单调区间；（2）若对
恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-07-26更新
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240次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若在
处的切线斜率为
，求函数的单调区间；
（2）设
，若
是
的极大值点，求
的取值范围．
（1）若
在处的切线斜率为，求函数的单调区间；（2）设
，若是的极大值点，求的取值范围．
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2021-05-29更新
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1232次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第三节 课时2函数的极值与最大（小）值（24页）（已下线）一轮大题专练3—导数（极值、极值点问题1））-2022届高三数学一轮复习
名校
6 . 已知函数
，
．
（1）求出函数的单调区间及以为切点的切线方程；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求出实数的最小值．
，．（1）求出函数
的单调区间及以为切点的切线方程；（2）若对于任意的
，恒成立，求出实数的最小值．
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2021-04-15更新
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1418次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题
湖北省武汉市黄陂区第一中学2021届高三下学期高考押题卷数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷（六）（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
7 . 已知函数
，
是
的导数，记
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求整数
的最大值．
，是的导数，记．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当
时，
恒成立.
.（Ⅰ）当
时，求的最小值；（Ⅱ）证明：当
时，恒成立.
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2021-03-04更新
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2758次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考（二）数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
9 . 设函数
恰有两个极值点，则实数t的取值范围为___________ .
恰有两个极值点，则实数t的取值范围为
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10 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数在
上的单调区间；
（2）若，不等式
对任意
恒成立，求满足条件的最大整数b.
，.（1）若
，求函数在上的单调区间；（2）若
，不等式对任意恒成立，求满足条件的最大整数b.
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2020-10-10更新
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1218次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题
湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1
