利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

1 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，且

，证明：

.

2023-06-11更新 | 311次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知a，b，c∈（0，1），且a²－2lna＋1＝e，b²－2lnb＋2＝e²，c²－2lnc＋3＝e³则（）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

2022-09-23更新 | 1421次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）劣构性试题

3 . 在①

在

处取得极小值2，②

在

处取得极大值6，③

的极大值为6，极小值为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数

，且______，求

的单调区间．

2022-08-27更新 | 1323次组卷 | 12卷引用：5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏徐州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)当a＝﹣1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若a＞4，且f(x)在（0，1）上有唯一的零点x₀，求证：

．

2022-07-09更新 | 496次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数f（x）在（－2，1）上单调递增

B．函数f（x）的值域为

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1332次组卷 | 13卷引用：专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2022-04-29更新 | 753次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2022·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

；当

时，

B．函数

的减区间为

，增区间为

C．函数

的值域

D．

恒成立

2021-11-29更新 | 1188次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题

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20-21高二下·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数f(x)=

，其中a>0.
(1)当a=1时，求f(x)的单调增区间；
(2)若曲线y=f(x)在点

处的切线与y轴的交点为（0，b），求b+

的最小值.

2022-03-27更新 | 440次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . （1）若曲线

的一条切线为

，其中

，

为正实数，求

的取值范围．
（2）已知函数

．
①当

时，讨论

的单调性；
②当

时，

，求

的取值范围．

2022-03-05更新 | 262次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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2021·山西吕梁·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

(1)当

时，求函数f（x）的单调区间；
(2)若函数

在

上有两个极值点，求实数

的取值范围.

2022-02-15更新 | 437次组卷 | 12卷引用：专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）

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