1 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)确定
的值并求
的单调区间；
(2)若关于
的方程
至多有两个根，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)确定
的值并求的单调区间；(2)若关于
的方程至多有两个根，求实数的取值范围．
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7日内更新
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458次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-04-21更新
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816次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
3 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-16更新
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482次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
4 . 已知函数
的图象与直线
的交点个数分别为3，1，则（ ）
的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（ ）A．在 上单调递增 |
| B．1是的极大值点 |
C． |
D． 或 |
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2024-04-15更新
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200次组卷
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2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知平面内定点
是以
为直径的圆
上一动点（
为坐标原点）．直线
与点
处的切线交于点
，过点作轴的垂线
，垂足为
，过点
作轴的垂线
，垂足为
，过点作的垂线
，垂足为
．
(1)求点的轨迹方程
；
(2)求矩形
面积的最大值；
(3)设的轨迹，直线
与轴围成面积为
，甲同学认为随
的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
是以为直径的圆上一动点（为坐标原点）．直线与点处的切线交于点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，过点作的垂线，垂足为．(1)求点
的轨迹方程；(2)求矩形
面积的最大值；(3)设
的轨迹，直线与轴围成面积为，甲同学认为随的增大，也会达到无穷大，乙同学认为随的增大不会超过4，你同意哪个观点，说明理由．
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6 . 已知函数
在
处的切线为轴．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间．
在处的切线为轴．(1)求
的值；(2)求
的单调区间．
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7 . 已知函数
的导函数为，则（ ）
的导函数为，则（ ）| A．无最小值 | B．无最小值 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)若在
和
上均为单调函数，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的单调区间和极值；(2)若
在和上均为单调函数，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当
时，记的极小值点为
，证明：存在唯一零点
，且
.（参考数据：
）
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，记的极小值点为，证明：存在唯一零点，且.（参考数据：）
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2024-04-03更新
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556次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-04-02更新
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1052次组卷
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2卷引用：河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
