名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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2024-04-02更新
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1108次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
2 . 已知函数
在
处取得极值．
(1)确定的值并求的单调区间；
(2)若关于
的方程
至多有两个根，求实数
的取值范围．
在处取得极值．(1)确定
的值并求的单调区间；(2)若关于
的方程至多有两个根，求实数的取值范围．
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2024-03-29更新
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608次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（A）
3 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-01更新
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296次组卷
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2卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期开学收心联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若方程
的两个解为
、
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若方程
的两个解为、，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数的最小值；
(2)求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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7 . 已知
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-05更新
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279次组卷
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4卷引用：河北省张家口部分学校金科大联考2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求的值及函数
的极值；
(2)设
有三个不同的零点，，
，证明：
.
在处取得极值.(1)求
的值及函数的极值；(2)设
有三个不同的零点，，，证明：.
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2022-05-16更新
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788次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
，
的单调递减区间为______ ．
，的单调递减区间为
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2022-04-12更新
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796次组卷
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7卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若方程
在
上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若方程
在上有两个相异实根，求实数a的取值范围．
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2022-07-05更新
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1157次组卷
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3卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
