1 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

2 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．

4 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若为的导函数，设．证明：对任意，．

5 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．e

D．

6 . 函数.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若，求证：；
(3)求证：对于任意都有.

7 . 函数的单调递增区间为______．

8 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若过点作直线与函数的图象相切，判断切线的条数.

9 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，设，为两个不相等的正数，且，证明：.

10 . 已知函数．
(1)当时，讨论在区间上的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．