1 . 已知函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个零点，求的范围，并证明

2 . 已知函数，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为1

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．当时，方程恰有3个不等实根

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数，都有（其中e为自然对数的底数）.

5 . 已知函数．
(1)若a＝1，求函数的单调区间及在x＝1处的切线方程；
(2)设函数，若时，恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知函数，
(1)时，求函数在上的单调区间；
(2)时，试讨论在区间上的零点个数.

9 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

10 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间
(2)若函数在处取得极值，求的最大值和最小值．