名校
解题方法
1 . “拐点”又称“反曲点”,是曲线上弯曲方向发生改变的点.设为函数的导数,若为的极值点,则为曲线的拐点.
已知曲线C:.
(1)求C的拐点坐标;
(2)证明:C关于其拐点对称;
(3)设为C在其拐点处的切线,证明:所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.
已知曲线C:.
(1)求C的拐点坐标;
(2)证明:C关于其拐点对称;
(3)设为C在其拐点处的切线,证明:所有平行于的直线都与C有且仅有一个公共点.
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2 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在区间上的最小值.
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2024-05-07更新
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390次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3,1,则( )
A.在上单调递增 |
B.1是的极大值点 |
C. |
D.或 |
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2024-04-15更新
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209次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 函数在上的最大值和最小值分别是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知函数在处有极值,则该函数的单调递增区间是( )
A.和 | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
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2024-03-31更新
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1960次组卷
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5卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题(已下线)数学(江苏专用01)单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(3)
7 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若的最小值为1,求a.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若的最小值为1,求a.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若 ,求 的单调区间;
(2)若,,且 有两个极值点,分别为和,求的最大值.
(1)若 ,求 的单调区间;
(2)若,,且 有两个极值点,分别为和,求的最大值.
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10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间.
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2024-02-05更新
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3089次组卷
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6卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)