利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学-较难-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 41567次组卷 | 71卷引用：专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37123次组卷 | 100卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系是

A．

B．

C．

D．

2019-09-23更新 | 7437次组卷 | 31卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7455次组卷 | 28卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线的切线方程

解题方法

直接法解决离心率问题构造函数法解决导数问题

5 . 设P是双曲线C：

在第一象限内的动点，O为坐标原点，双曲线C在P点处的切线的斜率为m，直线OP的斜率为n，则当

取得最小值时，双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-01-04更新 | 1931次组卷 | 5卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3164次组卷 | 18卷引用：江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 2419次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

8 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2350次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 若

则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 2693次组卷 | 23卷引用：江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-09更新 | 1924次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市江河2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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