名校
1 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数
的最小值．
，（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）令
，若
有两个零点分别为
且
为的唯一的极值点，求证：
（1）求
的单调区间；（2）令
，若有两个零点分别为且为的唯一的极值点，求证：
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5 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求
在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1443次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题
重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）
名校
6 . 已知函数
，
（
）.
（1）求的值域；
（2）当
时，函数
有三个不同的零点，求实数
的最小值；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，（）.（1）求
的值域；（2）当
时，函数有三个不同的零点，求实数的最小值；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-11-04更新
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769次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市、湖州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高三上】【期中】【HD-LP359】【数学】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷（理科）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若且
，求
的单调区间；
（2）若
在
处取得最大值，求实数的取值范围.
.（1）若
且，求的单调区间；（2）若
在处取得最大值，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，其导函数为
.
（1）讨论函数
在定义域内的单调性；
（2）已知
，设函数
.
①证明：函数在
上存在唯一极值点；
②在①的条件下，当
时，求
的范围.
，其导函数为.（1）讨论函数
在定义域内的单调性；（2）已知
，设函数.①证明：函数
在上存在唯一极值点；②在①的条件下，当
时，求的范围.
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2020-07-11更新
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469次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
9 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）证明：
.
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2020-05-09更新
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1053次组卷
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6卷引用：2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不等实根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程有四个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-03更新
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2087次组卷
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6卷引用：2020届陕西省西安市曲江第一中学高三下学期3月第五次模考理科数学试题
2020届陕西省西安市曲江第一中学高三下学期3月第五次模考理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题14 利用函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
