名校
解题方法
1 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不等实根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有四个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-03更新
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2086次组卷
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6卷引用：天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题
天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题2020届陕西省西安市曲江第一中学高三下学期3月第五次模考理科数学试题（已下线）专题14 利用函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点2 复合函数零点问题（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设
，求证：
；
（Ⅲ）若
对于
恒成立，求
的最大值．
，其中．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设
，求证：；（Ⅲ）若
对于恒成立，求的最大值．
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3 . 已知函数
，为实数，且
．
（Ⅰ）当时，求的单调区间和极值；
（Ⅱ）求函数在区间
，
上的值域（其中
为自然对数的底数）．
，为实数，且．（Ⅰ）当
时，求的单调区间和极值；（Ⅱ）求函数
在区间，上的值域（其中为自然对数的底数）．
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若关于的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若关于
的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围.
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2020-02-20更新
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1055次组卷
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4卷引用：2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）
名校
5 . 已知函数
，若关于的方程
恰有四个不同的解，则实数的取值范围是______ .
，若关于的方程恰有四个不同的解，则实数的取值范围是
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2020-02-20更新
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905次组卷
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5卷引用：2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题
2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题2020届福建省福州市第一中学高三第四次调研数学理科试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
解题方法
6 . 已知函数
（为自然对数的底数），其中
．
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）求零点的个数．
（为自然对数的底数），其中．（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）求
零点的个数．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若对于任意
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，都有，求实数的取值范围.
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2020-03-14更新
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3924次组卷
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26卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题2020届北京八中高三3月学模拟考试数学（二）试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期期末数学文科试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1
名校
8 . 已知函数
．
（1）设
，求函数
的单调增区间；
（2）设
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数的图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
．（1）设
，求函数的单调增区间；（2）设
，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；（3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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2019-11-14更新
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1147次组卷
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6卷引用：天津市和平区耀华中学2020届高考一模数学试题
天津市和平区耀华中学2020届高考一模数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（天津卷）江西省吉安市吉州区吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
名校
9 . 已知函数
(1)判断函数在
上的单调性
(2)若
恒成立，求整数
的最大值
(3)求证：
(1)判断函数
在上的单调性(2)若
恒成立，求整数的最大值(3)求证：
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2019-10-21更新
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1206次组卷
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4卷引用：天津市天津四十二中2021届高三（上）学情调查数学试题（一）
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有两个零点；
（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，记作
，且
，证明
（为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明：函数有两个零点；（Ⅲ）若函数
有两个不同的极值点，记作，且，证明（为自然对数的底数）.
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2019-06-28更新
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510次组卷
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2卷引用：2019届天津市滨海新区高三高考模拟（5月份）数学（理）试题
