名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而增大;
②证明:.
(1)求函数的单调性;
(2)若有两个不相等的零点,且.
①证明:随的增大而增大;
②证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1395次组卷
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4卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)设且,求在区间内的单调递减区间(用表示);
(2)若,函数有且仅有2个零点,求的值.
(1)设且,求在区间内的单调递减区间(用表示);
(2)若,函数有且仅有2个零点,求的值.
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4 . 已知函数,.点是函数图象上一点.
(1)求函数图像在点处的切线方程;
(2)求函数的单调递减区间.
(1)求函数图像在点处的切线方程;
(2)求函数的单调递减区间.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)求的极小值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的极小值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-06-20更新
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428次组卷
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4卷引用:河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若在处取得极值,求a的值;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
(1)若在处取得极值,求a的值;
(2)若有两个零点,求a的取值范围.
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2023-04-20更新
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975次组卷
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7卷引用:河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点O作曲线的切线,证明:切线有且仅有一条,且求出切点的横坐标.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)过坐标原点O作曲线的切线,证明:切线有且仅有一条,且求出切点的横坐标.
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2023-02-14更新
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1176次组卷
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3卷引用:河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)任意正实数,当时,试判断与的大小关系并证明
(1)当时,求的单调区间;
(2)任意正实数,当时,试判断与的大小关系并证明
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2022-06-10更新
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2013次组卷
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8卷引用:河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测(一)数学试题(已下线)查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题(已下线)第17讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考向16 利用导数研究函数的极值与最值(重点)(已下线)专题06导数解决不等式运算(提升版)
名校
解题方法
9 . 已知函数,为函数的导数.
(1)求的解集;
(2)求曲线的单调区间.
(1)求的解集;
(2)求曲线的单调区间.
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名校
10 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)当时,证明:.
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2022-04-21更新
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1862次组卷
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7卷引用:河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题
河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题22极值点偏移问题(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)