解题方法
1 . 设函数
的导函数为
，若函数的图象关于直线
对称，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
的单调区间.
的导函数为，若函数的图象关于直线对称，且.(1)求实数a，b的值；
(2)求函数
的单调区间.
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2022-05-07更新
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1216次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的单调区间与最值；
（2）若在定义域
内单调递增，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求的单调区间与最值；（2）若
在定义域内单调递增，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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2120次组卷
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5卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
的导函数
的两个零点为
和
．
（1）求的单调区间；
（2）若的极小值为
，求在区间
上的最大值．
的导函数的两个零点为和．（1）求
的单调区间；（2）若
的极小值为，求在区间上的最大值．
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2020-04-17更新
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637次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题2020届江西省南昌市第二中学高三第一次模拟测试卷理科数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(文)试题（已下线）专题三 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
20-21高三上·浙江·期末
4 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若存在两个不等正实数
、
，满足
，且
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若存在两个不等正实数
、，满足，且，求实数的取值范围.
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2020-03-25更新
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941次组卷
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4卷引用：冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）
（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题（已下线）提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）过点
存在几条直线与曲线
相切，并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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1069次组卷
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7卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题06 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
名校
6 . 设函数
.
(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
.(1)若当
时，取得极值，求的值，并求的单调区间.(2)若
存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2020-01-12更新
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1620次组卷
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7卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题
山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（文）试题2020届福建省福州第一中学高三下学期开学质检数学（文）试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，证明
．
．（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围；（3）已知
，证明．
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8 . 已知实数为整数，函数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）如果存在
，使得
成立，试判断整数是否有最小值，若有，求出值；若无，请说明理由（注：
为自然对数的底数）.
为整数，函数，（1）求函数
的单调区间；（2）如果存在
，使得成立，试判断整数是否有最小值，若有，求出值；若无，请说明理由（注：为自然对数的底数）.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，试判断的零点个数.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，试判断的零点个数.
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2019-04-04更新
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4036次组卷
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10卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学（文）试题山西省大同市2019-2020学年高三上学期第一次联合考试数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题11 导数与函数的综合问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题四川省双流中学2020-2021学年高三上学期10月考数学文科试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷（预测卷）
10 . 已知函数
.
（1）设
，求函数的单调区间；
（2）若函数
在其定义域内有两个零点，求实数的取值范围.
.（1）设
，求函数的单调区间；（2）若函数
在其定义域内有两个零点，求实数的取值范围.
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