名校
1 . 已知
，
.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
的单调区间；
(3)证明：时，
.
（注：
）
，.(1)证明：
时，；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
时，.（注：
）
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2022-08-26更新
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757次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数
的最小值．
，（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）若不等式
恒成立，求整数的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）设
．当
时，求证：
；
（3）若，在
上恒成立，求a的取值范围．
，（1）求
的单调区间；（2）设
．当时，求证：；（3）若
，在上恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知
（1）求的单调区间；
（2）令
，若有两个零点分别为
且
为的唯一的极值点，求证：
（1）求
的单调区间；（2）令
，若有两个零点分别为且为的唯一的极值点，求证：
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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2020·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性．
（2）已知有两个不同的零点
、
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
（
为的导函数）．
．（1）讨论函数
的单调性．（2）已知
有两个不同的零点、．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
（为的导函数）．
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9 . 已知
.
（1）求的单调区间：
（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
.（1）求
的单调区间：（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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名校
10 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-12-27更新
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1828次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题
四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
