1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）解关于
的不等式
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）解关于
的不等式.
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2 . 已知函数
，其中实数
为常数，
为自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，解关于的不等式
；
(3)当
时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.
，其中实数为常数，为自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，解关于的不等式；(3)当
时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若
，解关于的不等式
.
(是自然对数的底数,是函数在的导数).(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，解关于的不等式.
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20-21高二·全国·单元测试
4 . 已知函数
．
（1）如果
是关于的不等式
的解，求实数a的取值范围；
（2）判断
在
和
的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得
成立的充要条件是a
．
．（1）如果
是关于的不等式的解，求实数a的取值范围；（2）判断
在和的单调性，并说明理由；（3）证明：函数f（x）存在零点
，使得成立的充要条件是a．
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解题方法
5 . 已知函数
（1）当时，求满足不等式组
的的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立.求的取值范围.
（1）当
时，求满足不等式组的的取值范围； （2）当
时，不等式恒成立.求的取值范围.
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6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若方程
在
(为自然对数的底数)上存在唯一实数解，求实数的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求的单调区间；（2）若方程
在(为自然对数的底数)上存在唯一实数解，求实数的取值范围.
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2020-11-03更新
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735次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
7 . 设函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）求
的单调区间与极值；（3）若方程
有实数解，求实数的范围．
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2021-01-03更新
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1256次组卷
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12卷引用：专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）
（已下线）专题18+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题21+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+导数大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18 导数大题专项练习（已下线）专题21 导数大题专项练习河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
解题方法
8 . 设函数
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
对任意
，总有
成立，求实数a的取值范围；
（3）当，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
对任意，总有成立，求实数a的取值范围；（3）当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的单调递增区间；
（2）设
，
是
的两个不相等的正实数解，求证：
.
.（1）若
，求函数的单调递增区间；（2）设
，是的两个不相等的正实数解，求证：.
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2020-09-29更新
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4146次组卷
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4卷引用：百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国数学（理）试题
10 . 已知函数
（1）当，求函数的单调区间；
（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
（1）当
，求函数的单调区间；（2）若
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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