1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，其中．
(1)若，求的单调区间；
(2)已知，解关于x的不等式．（参考数据：）

3 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）当时，求函数的解析式；
（2）解关于的不等式．

4 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）解关于的不等式.

5 . 已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.

6 . 已知函数(是自然对数的底数,是函数在的导数).
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若，解关于的不等式.

9 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间与极值；
(2)关于x的方程有两个不同的实数解，求实数a的取值范围.