1 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的单调区间，并证明在
上没有零点．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求
的单调区间，并证明在上没有零点．
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名校
解题方法
2 . 设
曲线在点
处取得极值.
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间和极值.
曲线在点处取得极值.（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间和极值.
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2020-04-10更新
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2790次组卷
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16卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省日照市莒县、岚山2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考文科数学试题2.6 用导数研究函数的性质同步课时训练宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）
名校
解题方法
3 . 设函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，试判断函数在区间
内的极值点的个数，并说明理由；
(3)求证：对任意的正数，都存在实数
，满足：对任意的
，
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，试判断函数在区间内的极值点的个数，并说明理由；(3)求证：对任意的正数
，都存在实数，满足：对任意的，.
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