1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

2 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值．

3 . 已知实数，函数，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)求的最值；
(2)求曲线过点的切线方程.

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设为两个不相等的实数，且，证明：．

6 . 函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，，若时，取极小值，证明：．

7 . 已知函数.
(1)若，关于x的不等式恰有两个整数解，求m的取值范围；
(2)若的最小值为1，求a.

8 . 已知两地的距离是100 km．根据交通法规，两地之间的公路车速应限制在 km/h，油价为8元/L．假设汽车以x km/h的速度行驶时，耗油率为 L/h，司机的人工费为40元/h．
(1)请将总费用表示为车速x的函数；
(2)试确定x的值，使总费用最小．

9 . 设.
（1）求的展开式中含项的系数；
（2）求函数的单调递减区间.