1 . 已知函数，且和是函数的两个极值点．
（1）求a，b的值；
（2）求的单调区间及其极值．

2 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数有两个零点，且
（1）求的取值范围；
（2）证明：随着的增大而减小；
（3）证明：随着的增大而减小.

4 . 已知函数是奇函数，且，若对，恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒，某药物研究所为筛查该新型冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，每份样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：①逐份检验，则需要检验n次；②混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性，这k份血液全为阴性，因此这k份血液样本检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份血液再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
（1）假设有5份血液样本，其中只有2份为阳性，若采取逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；
（2）现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.
（i）试运用概率统计知识，若，试求P关于k的函数关系式；
（ii）若，采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求k的最大值.
参考数据：，，，，

7 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.

8 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）设函数，当时，若是的唯一极值点，求.

9 . 设函数f′(x)是偶函数f(x)(x∈R)的导函数，f(2)=0，当x>0时，xf′(x)﹣f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是（       ）

A．(﹣∞，﹣2)∪(0，2)	B．(﹣∞，﹣2)∪(2，+∞)
C．(﹣2，0)∪(2，+∞)	D．(﹣2，0)∪(0，2)

10 . 如图为定义在R上的函数的导函数的大致图象，则函数的单调递增区间为_____，的极大值点为______