利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 403 道试题

18-19高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不同实根

，求实数

的取值范围，并证明

．

2023-06-14更新 | 318次组卷 | 11卷引用：【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 828次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题

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2019·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-09更新 | 594次组卷 | 20卷引用：四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

．
(1)讨论函数

的单调性，并求函数

的最值；
(2)设函数

，若

，有

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-02更新 | 265次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，且函数

有且只有两个零点，若

，则

的值域为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-02更新 | 167次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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2019·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

在

处的切线与直线

平行.
(1)求实数

的值，并判断函数

的单调性；
(2)若方程

有两个不同实根

，且

，求证：

2022-10-25更新 | 466次组卷 | 20卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题

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21-22高三上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

7 . 已知二次函数

，满足

，且

的最小值是

.
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，若函数

在区间

上是单调函数，求实数m的取值范围.

2021-12-09更新 | 409次组卷 | 3卷引用：河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·新疆阿克苏·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知

．
(1)当

时，讨论

的单调区间；
(2)若

在定义域

内单调递增，求

的取值范围．

2022-08-17更新 | 1726次组卷 | 26卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

(1)求函数

的单调区间；
(2)若对一切的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-18更新 | 795次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷

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2020·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 设函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

存在三个极值点

，且

，求

的取值范围，并证明：

．

2022-02-22更新 | 486次组卷 | 8卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期第一次统一考试（1月）数学（理）试题

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